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“......矢量的规范玻色子？”

听到徐云的这句话。

原本就将注意力放在徐云身上的赵忠尧等人，不由下意识的齐齐一愣，眼下浮现出了一抹茫然。

这是啥意思？

众所周知。

物理学中按照大分类划分可以分出两种基本粒子，也就是所谓的费米子和玻色子。

其中费米子是遵循费米-狄拉克统计的粒子，包括电子、质子、中子等等。

费米子有半整数自旋，符合泡利不相容原理，即同一量子态上不能有两个或以上的费米子。

玻色子则是遵循玻色-爱因斯坦统计的粒子，包括光子、W玻色子、Z玻色子、希格斯玻色子等，它们是构成力的基本粒子。

玻色子有整数自旋，不受泡利不相容原理的限制，多个玻色子可以处于同一量子态上。

当然了。

在如今这个物理学的早期时代，科学界对于这两种粒子的认知还远远没有后世那么完善。

其中费米子的了解相对要深一点，毕竟质子中子这些微粒已经被发现有些年了，甚至直接或者间接诞生过不少诺贝尔奖。

但玻色子就要浅很多了。

玻色子这个概念最早由狄拉克所提出，当时他为了纪念印度物理学者萨特延德拉·纳特·玻色的贡献，便给这种粒子取了个玻色子的名字。

这个时代对玻色子最典型的认知就是光子，然后就仅此而已了。

没错，后续就没了。

因此当徐云提出了【带着矢量的规范玻色子】后，赵忠尧等人非但没有丝毫恍然大悟，反倒有些懵逼。

过了片刻。

赵忠尧与一旁的胡宁彼此对视了一眼，略微组织了一番语言，对徐云问道：

“小韩，你说的这矢量规范玻色子....到底是个啥意思？”

“难道说除了矢量玻色子外，还有标量玻色子？”

徐云朝他点了点头，肯定道：

“没错。”

赵忠尧顿时皱起了眉头，不过他并没有打断徐云的节奏。

根据他过去这段与徐云打交道所积累的经验。

徐云这人虽然经常抛出一些语不惊人死不休的概念，但这些概念无论多么超乎现有的认知，徐云都会对它们做出一个比较详尽的解释，几乎从未出现过抛概念但不给原理的情况。

这也是为啥基地这么多专家会这么快接纳徐云的原因——搞理论的语出惊人不是啥大问题，只要能给出合理的解释就行。

眼下这个时期仪器水平相当原始，理论学家基本上和古代的说客无异，能够驳辩说服他人的就是顶尖的纵横家。

果不其然。

徐云这次也没怎么卖关子，而是很快拿起笔，在纸上写下了一道公式；

ds2=c2dt2??dx2??dy2??dz2=ημνdxμdxν。

接着徐云在这道公式下方画了条线，对赵忠尧说道：

“赵主任，这是一个标准的闵氏时空的线元，拥有一个RΛ4线性空间，配有号差为+2的闵氏度规ημν。”（谁能告诉我四次方搜狗怎么打....）

“如果我们做一个假设，即单粒子态的算符只取决于延迟时刻的位置和速度，您能做出SO（3）群的不可约幺正表示吗？”

“.......”

赵忠尧闻言思考的了几秒钟，很快摸了摸下巴：

“应该可以。”

上辈子是洛伦兹的同学应该都知道。

自由场情景下洛伦兹变换不改变场的形式，矩阵D决定了场的变换方式，所以只要考虑群的性质就可以了。

而W又是小群，对于有质量粒子场想要做出SO（3）群的不可约幺正表示，只要考虑右边的湮灭算符就行。

这种计算对于赵忠尧这样的大佬来说并不算什么难题，因此很快赵忠尧便写下了对应的步骤：

“先从动量算符入手，p^=??i??dd.....”

“当湮灭算符作用在基态上时得到零，即a??ψa=0，因子??2??mω可以约掉......”

“然后再做出无量纲化的共轭复振幅算符，它的时间演化就是乘上eiωt相位变化......”

十多分钟后。

赵忠尧轻轻放下笔，露出了一道若有所思的表情：

“咦....谐振子居然有两个解析解？”

随后他又看向了一旁同时在计算的胡宁和朱洪元二人，问道：

“老胡，洪元同志，你们的结果呢？”

胡宁朝他扬了扬手中的算纸：

“我也是两个解。”

朱洪元的答案同样简洁：

“我也是。”

见此情形，老郭不由眯了眯眼睛。

他所计算的是SO(1)和SO(3)群的粒子数算符，虽然前置条件是单粒子态的算符只取决于延迟时刻的位置和速度，但这个假设其实和现实几乎无异。

而根据计算结果显示。

这个模型在数学上具备两个解析解，对应的是量子所述的玻色子规范场。

其中一个解析解对应的自旋为1，另一个解析解对应的自旋则为0。

而自旋为零在场论中对应的便是.....

标量概念。

这其实很好理解。

量子场论中使用的的自然单位进行计算，真空中的光速c=约化普朗克常数??=1，时空坐标x=(x??，x??，x??，x??)=(x，y，z，it)=(X，it)，偏微分算符??=（????，????，????，????）=（??/??x，??/??y，??/??z，??/i??t）=(??，-i??t)=(▽，-i??/??t)

狭义相对论的能量动量关系式是E??=P??+m??，让能量E用能量算符i??/??t替换，动量P用动量算符??i▽替换，就可以得到-????/??t??=-▽??+m??，即▽??-????/??t??-m??=0

让它两边作用在波函数Ψ上得（????-m??）Ψ=0，这就是大名鼎鼎的克莱因-戈登场方程。

算符????在洛伦兹变换下是四维标量，即??'??=????静质量的平方m??是常数。

要使克莱因-戈登场方程具有洛伦兹变换的协变，即将方程（????-m??）Ψ=0时空坐标进行洛伦兹变换后得到的（??'??-m??）Ψ'=0形式不变，唯一要求就是洛伦兹时空坐标变换后的波函数Ψ'=Ψ就达到目的了，这样的场叫标量场。

如果让洛伦兹变换特殊一点，保持时间不变，而在空间中旋转，这样旋转后的波函数Ψ'（X'，t）=exp(-iS·α)Ψ(X，t)。

这就是说在时间t不变的情况下，波函数Ψ（X，t）的空间坐标矢量X在角动量S方向旋转无穷小α角后变成矢量X'。